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构建学生自己的几何图形
成都高新新科学校   2013-10-07 13:32:51 作者:成都高新新科学校 李明和 来源: 文字大小:[][][]

    摘要: 根据小学生的认知规律和思维特点,在教学中要结合生活实际,让学生经历几何图形特征的探究过程,明确几何图形的本质属性,激发学生学习兴趣,培养学生创新精神,进而构建学生自己的几何图形。本文从几何图形在小学数学中的重要性、小学生学习几何图形的困难之处、解决策略等方面进行了探讨。
    关键词:认知规律;思维特点;困难;解决策略

Establish The Geometry of Belonging to Students

Minghe Li

    Abstract:   To contact according to the the cognitive law and thinking characteristics of the pupils, in the teaching real life, to let the students experienced geometry inquiry process ,clearly essential attribute of geometry, to stimulate student interest in learning, students innovative spirit, and then build the students themselves geometry. This paper discusses the importance of geometry in Primary Mathematics and primary school students to learn geometry difficulties and solving strategies.
Key words: cognitive law ; thinking characteristics; difficultie; solving strategies窗体
    几何图形在小学数学中的重要性  学科性质上的突显
     数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说,就是研究“数”和“形”的科学[1]。 “数”和“形”这两个基本概念,是数学的基石,整个数学大体上都是围绕着这两个基本概念而展开的,小学数学也不例外,其中“形”就是指几何图形知识。因此,几何图形是小学数学学习最重要的部分之一。高中的立体几何、大学的空间几何都是以小学的几何图形、几何思想为基础建立起来的,小学的几何的知识是今后学生几何空间建立的基石。在小学阶段,几何与图形主要包括图形的认识、测量、图形的变换与位置。
    几何图形与生活密不可分
    人从一出就开始接触几何图形,从最开始的各类具体物体,再到表象特征,最后发展成空间想象,进而构建出自己的图形。周围物体的大小、形状以及物体与物体之间、物体与人之间的位置关系是构成人生活环境的重要组成部分。尤其在现代化发展的今天,几何方法已经广泛地运用的生活、学习和工作了,比如几何知识在毛衫设计和估重报价中的应用,几何知识在颅底角度测量中的应用,以及现在正在流行的3D电影中应用等等。因此学生对几何图形的学习以及建立是必不可少的,有利于他们更好地认识、理解生活空间,更好地生存与发展。
发展学生的智力和创造力
    我国学者普遍认为智力是一般认识能力的综合,即观察力、记忆力、思维能力、想象能力的综合,其核心成份是抽象思维能力,创造力则是智力的高度表现[2]。心理学研究表明,空间观念是发展儿童智力和创造力的重要因素之一。在几何与图形、空间观念建立的过程中,学生往往会经历观察、操作、猜想、验证、归纳、想象等几个过程,从而激发学生对未知事物的好奇心,体验知识的生成过程,发展学生的智力、培养学生的创造力。
小学生学习几何图形的困难之处
    儿童心理学专家朱智贤曾说过:小学儿童思维的基本特点是:从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,但这种抽象思维在很大程度上,仍然具有很大成分的具体形象性。由于学生的认知心理、认知结构和思维发展规律导致了学生在学习“形”这一部分的内容的时候,会遇到很多困难。
生活经验的阻碍
    几何图形的建立是从生活中的实际图形中抽象出的,是以几何概念为基础,利用数学语言和数学符号向人们揭示事物本身的性质。虽然生活经验能够促进“形”的建立,但是有时候它却阻碍着学生思维发展。如在五年级上册《动手做》这部分的学习中,学生往往会从生活中的经验来理解“底”。觉得图2-1-1中的边AB是平行四边形的底,而图2-1-2中边CD不是平行四边形的底,甚至会觉得图2-1-3中的平行四边形没有底。
    教师教学中的选材的阻碍
    教师在教学中所选的材料是学生生成知识最关键的部分,学生记忆最深刻的也是这一部分内容,他们根据这些材料来建构自己的图形和知识。因此,如果教师在选材不够丰富,仅仅局限于课本中的标准材料,往往会导致学生的认识不充分、不丰富,使得他们将一类物体的本质属性和非本质属性混淆,从而使得课堂效果并不显著。例如学生在刚刚接触平行四边形的时候,大部分学生会觉得图2-2-1中的四边形是平行四边形,而图2-2-2中的四边形则可能是平行四边形,至于长方形和正方形则不是平行四边形,用学生的话来说:“因为长方形和正方形的边没有倾斜。”所以在平常的教学中,教师一定要注意材料的丰富多样性。
解决策略
    空间观念是指在空间感知的基础上形成的,关于物体的形状、大小和相互位置关系[3]。《数学课程标准》将发展学生的空间观念作为一个重要指标,也是空间图形学习的核心目标之一。《标准》指出学生空间观念形成的主要表现是:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能采用适当的方式描述物体间的位置关系 [4]。学生的几何图形的建构,是根据物体的形状、大小和相互位置关系来建立的,是依托在他们的空间观念之上。因此,在我们在几何初步的教学中应该从以下几点出发。
注重生活教学
    在数学课程标准中指出:“数学课程教学要从学生已有的生活经验出发。数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上。”正如新课改中提出的“为什么要学习这一部分内容”,这正是向学生阐述学习知识的作用——解决生活中的问题。由生活中的实例引出知识,再利用知识来解决问题。所以教学中必须与生活经验紧密联系起来。尤其在学习几何初步的过程中个,学生对于几何图形的建立首先都是从生活中抽象出来,是建立在学生已有经验、已有图形的基础上。教师要充分利用学生的生活经验教学,但是不能忽视经验与概念和知识本身的差异,要及时的引导学生辨别几何图形的本质属性,消除生活经验带来不利影响。例如,在学习《圆的认识》时,教师可以从生活中见到的太阳、月亮、车轮、下水道的井盖出发,有利于学生认识圆的表象,但是教师在课堂中要引导学生区分日常生活中所见到的圆面与圆的差异,圆是指一条封闭的曲线,并不是圆面。
    注重探究教学
    皮亚杰的儿童智力发展阶段理论认为儿童主要处于具体运算阶段,形式运算能力较差。也就是形象思维活跃,逻辑思维较弱。所以,在平常的教学中我们应该从学生的认识规律和思维特点出发,多运用直观、形象、具体的教学材料。在几何初步的学习中,尽量让学生经历:1、“看一看”,用眼睛观察,从物体的形状、大小、位置关系甚至是颜色这些表象着手,发现一类物体的特点或者是联系,培养学生的观察能力;2、“做一做“,皮亚杰曾说过:“思维从动作开始,切断动作和思维的联系,思维就不能得到发展,人的手脑之间有着千丝万缕的联系[4]。”所以在教学过程中不仅要让学生“看”,更要让学生动手剪、动手拼、动手画,使学生经历规律和特点探索的过程,验证自己的猜想正确与否,激发学生探索的激情和学习的兴趣,培养学生的操作能力。如学生在学习《平行四边形的面积》的时候,如果不亲身经历剪和拼的过程,学生很难体会到转化思想,不容易发现平行四边形和变形后的长方形的联系,也就不能很好的生成平行四边形的面积公式;        3、”说一说“,不仅指学生要会说出自己的观察结果,培养学生的语言表达能力,更是要在同桌之间、小组内部、组与组之间的交流,让思维的火花碰撞,进而激发学生发现和创新的兴趣,培养团队精神和合作习惯;4、”想一想“,经过前面3个步骤,最后还得让学生静下来思考沉淀物体的本质属性是什么,排除附属属性的影响,在脑中浮现概念构造图形,进行内化,从而建构属于自己的几何图形。
    3、注重变式教学
    根据儿童的认知特点,在接触新知识时,经常是以生活中常见到得物体、教师出示的常规图形和词语表面意思等为基础,在此基础上进行创造,但是由于儿童的逻辑思维较弱,学生理解的知识还是更贴近于生活经验,对知识的本质理解还不够深刻。因此,在我们日常教学中,要注重及时的变式教学,打破学生已有的固定思维,排除几何图形中的非本质属性,突显本质。在日常教学中,我们选取的实例首先要能体现本节知识点,让学生能够较为容易发现课堂教学所需要的知识。再者是要尽量减少非本质属性的干扰,避免将本质属性与非本质属性的混淆。最后则是需要例子的变式,多个例子同时呈现,尽管每个例子有着各自不同的特征,但是却有共同的本质,从而更能让学生把握物体的本质属性。如在《认识梯形》的教学中,为了突显梯形概念中的只有一组对边平行,教师可以先出示梯形的标准图形,然后再出示平行四边形、长方形、正方形等图形,让学生在对比中学习概念,这也更符合儿童的认知规律——以生活经验为基础,进行知识体系的建立。
    小结
    《数学课程标准》中明确提出了对图形的认识、测量、图形的变换和图形与位置的教学建议,教师要从学生的认知规律出发,让每一位学生亲身经历知识的探索和生成过程,排除教学中非本质属性影响,使学生从多维度来认识几何图形,促使对几何图形本质的深刻认识,从而属于构建自己的几何图形。
 
 
参考文献:

[1] 威廉·邓纳姆.数学史话[M].内蒙古出版社,1991.
 [2] 李星云. 创新教育中大学生智力培养的理论前提与措施[J]. 内蒙古师范大学学报:哲学社会科学版,2001(6).
[3] 王焕勋.实用教育大词典[M]. 北京师范大学出版社,1995.
 [4] 李星云. 《小学数学教学培养策略之七—小学生空间观念的培养策略》[J].广西教育.2008(16)

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